problemes d'innovamat

una anàlisi crítica

Innovamat s’ha implementat en 1.700 escoles com una alternativa a la instrucció de l’ensenyament de les matemàtiques. No obstant, nombroses crítiques de docents i famílies han identificat problemes greus de tipus legal i metodològic, així com en l’eficàcia del seu aprenentatge, la seva adaptabilitat i el seu impacte en l’equitat educativa (1-11).

Des de la Plataforma per l’Educació de Qualitat confirmem que és imprescindible una revisió crítica de la implementació d’Innovamat a les escoles. Les autoritats educatives han de vetllar perquè qualsevol programa pedagògic garanteixi els drets fonamentals dels infants i adolescents, preservant especialment la seva salut, privacitat i accés gratuït a l’educació, i promovent alhora la igualtat real d’oportunitats per a tot l’alumnat. 

Cal assegurar que el programa sigui completament independent d’interessos privats, amb una avaluació rigorosa mitjançant estudis científics independents, limitant significativament l’ús de tecnologies digitals i implementant mètodes d’ensenyament matemàtic clars, estructurats i pedagògicament fonamentats.

Segons les experiències recollides a diferents centres, Innovamat presenta problemes que afecten tant la qualitat de l’ensenyament com els drets dels alumnes. A continuació, s’exposen els motius que sustenten aquesta postura.

1. Privatització de l’ensenyament de les matemàtiques en l’educació pública

Innovamat és una empresa privada que fa negoci amb un servei que hauria de ser públic i gratuït com és la didàctica de les matemàtiques. Suposa una semiprivatització de la gestió de la instrucció de les matemàtiques tant a primària, com a l’ESO.

Innovamat inclou diversos elements: una plataforma d’entorn virtual d’aprenentatge (EVA), materials específics per als docents, continguts digitals i quaderns físics per als alumnes. Per accedir a aquests recursos, les famílies han de pagar una quota global que cobreix tots aquests serveis.

El problema radica en el fet que, mentre els llibres de text i els quaderns són considerats materials didàctics convencionals, l’EVA és un servei vinculat directament als ensenyaments ordinaris. Segons la normativa vigent, aquests ensenyaments han de ser gratuïts en els centres públics i concertats. En aquest sentit, el pagament per accedir a l’EVA converteix en obligatori un cost per a un servei que, per llei, hauria de ser gratuït.

L’article 88 de la Llei Orgànica d’Educació estableix clarament que els centres educatius públics i concertats no poden imposar serveis obligatoris associats als ensenyaments que requereixin una aportació econòmica per part de les famílies (12). Això significa que qualsevol servei que estigui directament vinculat a l’activitat educativa ordinària no pot comportar un cost addicional per als alumnes.

 

Per tant, el fet que Innovamat inclogui dins la seva quota un servei com l’EVA i exigeixi el seu pagament per part de les famílies vulnera el principi de gratuïtat dels ensenyaments ordinaris. Aquesta situació genera un problema legal i ètic, ja que es trasllada als pares i mares una despesa econòmica que, d’acord amb la legislació vigent, hauria de ser assumida pel sistema educatiu públic o concertat.

En aquest sentit hi ha recentment una sentència del Tribunal Superior de Justícia de Catalunya que condemna a la Generalitat per un cas concret del sistema de quotes obligatòries il·legals estès en les escoles públiques catalanes. La sentència (ECLI:ES:TSJCAT:2024:9055) ordena a la Generalitat l’aplicació de l’article 88 de la Llei Orgànica d’Educació en el sentit de la dissociació de tots els conceptes de pagament, la seva correcta informació, concepte i preu, i el caràcter voluntari de cadascun (13). 

Per tant, d’acord amb aquesta sentència és il·legal obligar a pagar a les famílies la quota d’Innovamat associada a l’EVA.

2. Manca de consentiment i de transparència en la gestió de dades

Les famílies tenim el dret de conèixer com es gestionen les dades acadèmiques dels nostres fills, especialment quan aquestes dades són utilitzades per una empresa externa com Innovamat. El tractament de dades personals està regulat per la Reglamentació General de Protecció de Dades (RGPD) (14) i la Llei Orgànica de Protecció de Dades Personals i Garantia dels Drets Digitals (LOPDGDD) (15), que garanteixen els drets de transparència, accés i seguretat en relació amb la informació personal.

Innovamat, com a empresa privada, no té autorització per tractar les dades dels alumnes sense el consentiment explícit i la supervisió d’una autoritat pública, com especifica l’article 6.1.e del RGPD. Això significa que només poden utilitzar aquestes dades dins d’un contracte educatiu amb l’escola i limitant-se al necessari per a l’execució del contracte. 

Les famílies considerem que s’estan vulnerant els nostres drets com a famílies ja que no sabem com es gestionen les dades dels nostres fills, ni quines dades s’estan cedint, a qui es cedeixen, ni les condicions de la seva gestió. No tenim clar si Innovamat és qui gestiona les dades, o si ho fa l’escola, ni com s’emmagatzemaran, qui tindrà accés a elles i si es compartiran amb tercers. També ens preocupa el temps que es conservaran les dades i les mesures de seguretat adoptades per protegir-les de possibles accessos no autoritzats.

Com a famílies, tenim els drets legals de consultar, rectificar i eliminar aquestes dades si són incorrectes o es tracten de manera il·legal. Però, sense informació clara sobre com es gestionen, com podem exercir aquests drets?

Per tot això, és urgent que les escoles, Innovamat i les autoritats educatives ens informin de manera detallada sobre els contractes, les condicions i els drets relacionats amb les dades dels nostres fills. Els contractes entre l’escola i Innovamat ja porten molts anys i haurien d’haver estat transparents i accessibles per a les famílies. Com les famílies no han estat informades sobre els termes del contracte i les condicions de tractament de dades durant aquest temps, considerem que és una violació de les lleis de transparència i ha comportat sancions.

Si les escoles no han complert amb les lleis de protecció de dades i han permès que Innovamat tractés dades personals de manera inadequada, podrien ser responsables davant de les autoritats educatives i de protecció de dades. Innovamat, com a empresa externa, també podria ser sancionada per no garantir que el consentiment i la transparència estiguessin ben establerts, com estableix l’article 6.1 del RGPD.

Com que no s’han respectat els nostres drets sobre la informació de les dades dels nostres fills presentarem una queixa davant de l’Agència Espanyola de Protecció de Dades (AEPD) i a l’Autoritat Catalana de Protecció de Dades per assegurar-nos que la informació dels nostres fills es tractarà de manera legal i segura.

3. Problemes amb la digitalització i ús de pantalles

Innovamat utilitza tauletes digitals i vídeos de manera freqüent, augmentant el temps d’exposició a pantalles a les aules, inclús des d’ I3.

Segons estudis científics, un ús excessiu de pantalles afecta negativament la concentració, la memòria de treball i les funcions executives dels alumnes (16, 17, 18).

L’Associació Espanyola de Pediatria recomana evitar totalment l’ús de pantalles en infants de 0 a 6 anys, i limitar l’exposició a una hora diària en infants de 7 a 12 anys, incloent-hi temps d’oci, escolar i deures (19). 

Innovamat, a més d’utilitzar vídeos a l’aula per resoldre alguns reptes, proposa una aplicació interactiva amb un sistema de recompensa immediata, que pot superar els 40 minuts setmanals d’ús individual amb auriculars. D’altra banda, l’Associació Espanyola de Pediatria recomana evitar aquests tipus de jocs amb gratificació immediata en aplicacions educatives (20).

4. Manca d’evidència científica i rigor pedagògic

No existeixen estudis independents publicats en revistes científiques que avalin l’eficàcia d’innovamat en l’aprenentatge de les matemàtiques.

Els estudis disponibles han estat realitzats per la mateixa empresa i publicats al seu web, la qual cosa genera dubtes sobre la seva imparcialitat i el conflicte d’interessos (21). 

Aquest estudis s’han basat en les proves de Competències Bàsiques i en proves pròpies per avaluar la idoneïtat, han modificat proves existents per adaptar-les als seus requeriments i també han escollit quines escoles formarien part de l’estudi i quines usarien de control. Per tant, no són concloents que les millores siguin degudes a Innovamat i no a altres variables incontrolades. 

Podem afirmar que Innovamat és un producte que actualment no té estudis científics rigorosos, que puguin avalar la seva eficiència i ús a les escoles. 

S’hauria de fer una avaluació per comprovar la seva eficàcia i fer un seguiment a les escoles, tal com també va apuntar la consellera Esther Niubó (22).

5. Contradicció en l’origen de les dades de Competències Bàsiques i l’ús dels resultats acadèmics per part d’Innovamat.

L’empresa Innovamat ha fet un estudi utilitzant les dades de Competències Bàsiques dels alumnes de 20 escoles de Catalunya arribant a la conclusió que els alumnes que fan servir Innovamat treuen millors resultats, 11%, en les Competències Bàsiques que els alumnes que no fan servir Innovamat (23).  

D’altra banda, hi ha un expedient administratiu de l’Autoritat Catalana de Protecció de Dades que se centra en una denúncia d’un pare, el qual plantejava la possibilitat d’una filtració de dades per part del Departament d’Educació de les dades de Competències Bàsiques a l’empresa Innovamat. El Departament d’Educació va defensar que la informació proporcionada al portal de dades obertes és agregada i anonimizada, i que en cap moment s’ha traslladat informació personal a l’empresa Innovamat sense el consentiment necessari i l’expedient s’ha arxivat (24).

No obstant, es genera controvèrsia per dues raons principals, en primer lloc per la contradicció sobre l’origen de les dades i en segon lloc, per la utilització d’aquests resultats amb finalitats comercials.

En el seu estudi, Innovamat afirma que va obtenir les dades amb l’autorització de les escoles participants:

“This study was conducted in accordance with the ethical guidelines for educational research. Permission to access and analyze school data was obtained from the participating schools, and all data were anonymized to protect the privacy of the students involved.”

Segons aquesta declaració, Innovamat hauria rebut permís per accedir a les dades escolars i les hauria anonimitzat abans d’analitzar-les.

Tanmateix, l’expedient administratiu del Departament d’Educació conclou el contrari:

“Les escoles consultades han manifestat que en cap moment van facilitar dades a Innovamat ni van autoritzar l’ús d’informació relativa als seus alumnes per a la realització d’aquest estudi.”

Aquesta afirmació desmenteix la versió d’Innovamat i planteja una qüestió clau: si les escoles no van cedir les dades, per què l’empresa Innovamat diu que les va obtenir de les escoles? I d’on les va obtenir? Quina credibilitat té l’empresa Innovamat?

Aquesta discrepància podria tenir implicacions legals, especialment en matèria de protecció de dades. Segons el Reglament General de Protecció de Dades, RGPD (14), qualsevol tractament d’informació acadèmica que identifiqui directament o indirectament els alumnes requereix consentiment explícit i un ús clarament justificat.

L’ús de les dades de les competències bàsiques per a finalitats comercials genera diversos problemes:

– Conflicte d’interessos: Atès que l’estudi està realitzat per la mateixa empresa que comercialitza el producte analitzat, hi ha un risc elevat de biaix en la interpretació dels resultats.

– Publicitat enganyosa: Si Innovamat afirma que el seu programa millora les competències bàsiques sense que hi hagi una validació independent i objectiva, es podria induir a error a les escoles i les famílies.

– Protecció dels drets dels menors: Els resultats acadèmics es basen en dades d’infants i adolescents, un col·lectiu especialment protegit per la legislació.

Atès que no queda clar la manera en què Innovamat ha obtingut les dades ni com les ha utilitzat per promocionar-se sense una base científica independent, tant l’ètica com la legalitat del seu estudi queden en entredit. Per garantir la protecció de l’alumnat i la transparència en l’ús de les dades acadèmiques, és essencial que qualsevol estudi d’aquest tipus compleixi els principis de rigor, imparcialitat i protecció de la privacitat.

6. Insuficient aproximació a les matemàtiques manipulatives

Les matemàtiques manipulatives són una eina que ajuda a entendre conceptes matemàtics i poder arribar als algoritmes tradicionals de manera fàcil, natural i comprensible quan es treballen de manera constant i estructurada (25, 26).

Innovamat pretén oferir una forma diferent d’aprendre matemàtiques més atractiva, però aconsegueix l’efecte contrari: molts alumnes no arriben a comprendre les matemàtiques ni a assolir els algoritmes tradicionals de manera natural i significativa, quedant-se encallats o abandonant el procés d’aprenentatge.

Un dels problemes principals és la curta durada de la fase manipulativa. Els infants tenen un primer contacte molt breu amb el material concret i ràpidament passen a exercicis escrits, com palets, creuetes, etc, dificultant l’assimilació real dels conceptes. 

D’altra banda, molts materials es poden crear a classe amb la col·laboració dels mestres i els alumnes, com àbacs rekenrek, tangrams o pentòminos i sense la contractació d’Innovamat.

7. Absència d’algoritmes clars i sistemàtics

Els algoritmes tradicionals permeten als alumnes resoldre operacions de manera mecànica i efectiva, alliberant recursos mentals per a conceptes més avançats. (27, 28)

Innovamat evita aquesta sistematització i obliga als nens i nenes a reinventar els procediments cada vegada, fent que l’aprenentatge sigui més erràtic.

Això fa que els alumnes no arribin a entendre la potència dels algoritmes matemàtics, que són essencials en disciplines científiques i tecnològiques (29).

8. Falta de pràctica continuada i consolidació

Innovamat posa èmfasi en activitats gamificades i reptes, però no dedica suficient temps a la consolidació dels aprenentatges.

No n’hi ha prou amb una activitat d’introducció, cal pràctica continuada perquè l’alumne interioritzi els coneixements (30).

No hi ha un seguiment adequat, i els continguts no es reforcen de manera sistemàtica.

Això provoca que els alumnes, en lloc d’aprendre de manera progressiva, oblidin ràpidament el que han après ja que els continguts es treballen de manera fragmentada, saltant d’un tema a un altre sense haver consolidat les bases prèvies. Aquest enfocament fragmentat impedeix que els alumnes interioritzin els coneixements de manera estructurada.

9. Augment de la càrrega cognitiva i falta de sistemàtica

Innovamat presenta diferents mètodes per arribar a la mateixa solució, amb processos menys estructurats i complexos. Això carrega la memòria de treball dels alumnes amb massa informació innecessària. 

Els mètodes tradicionals permeten resoldre operacions seguint un ordre clar i seqüencial (27,28), mentre que Innovamat demana que els alumnes prenguin decisions sense tenir clar quin mètode és més efectiu.

Els alumnes han de:

  • Entendre múltiples mètodes a la vegada.
  • Decidir quin aplicar en cada cas.
  • Mantenir diversos conceptes i moltes dades en ment alhora.
  • Fer tot això abans d’haver consolidat la seva comprensió bàsica de les operacions matemàtiques.

Això genera una càrrega cognitiva excessiva: esgota a l’alumne abans de començar en haver de decidir com ha de fer una operació, i un cop la fa, no té un algoritme senzill, sinó uns mètodes que requereixen molta memòria de treball, especialment en alumnes que necessiten més suport (31).

10.  Reducció de contingut i mala gestió del temps d’aprenentatge

El temps escolar és limitat i Innovamat requereix més temps per ensenyar conceptes senzills, la qual cosa obliga a reduir altres continguts. Comparant els temaris instruccionals amb els que ofereix innovamat es veu clarament una reducció significativa de continguts, 

Innovamat substitueix pràctiques instruccionals efectives per metodologies més lentes, amb menys exercicis de consolidació, doncs s’ensenyen diferents metodologies amb el mateix objectiu, tal com es poden comprovar als quaderns individuals (9,10).

Els docents que intenten complementar-lo amb mètodes clàssics es troben amb un problema: han d’ensenyar dos sistemes diferents, generant més confusió als alumnes (9,10).

11. Dificultat d’accés i desigualtat educativa a alumnes amb dificultats d’aprenentatge

Mentre que els alumnes amb més capacitat cognitiva o amb suport extra, tant familiar, com extraescolar, poden adaptar-se a la complexitat d’Innovamat, els alumnes amb dificultats es queden enrere (9, 10).

 

La diversitat d’opcions i camins per arribar a un resultat pot ser atractiva per a alguns, però per a altres suposa un caos metodològic.

Molts alumnes han de fer temptejos continus, cosa que augmenta les probabilitats d’error i frustra els estudiants.

Els alumnes amb TEA, TDAH o dificultats d’aprenentatge pateixen especialment, ja que Innovamat no ofereix una estructura clara ni suport adaptatiu (9, 10).

Els professors observen que només un percentatge petit d’alumnes aconsegueixen entendre els sistema Innovamat, mentre que els altres es perden, indicant clarament que Innovamat amplia les diferències entre els estudiants en lloc de reduir-les (9, 10).

12. Manca d’adaptació i imposició del sistema als docents

Els docents tenen poc marge de maniobra per modificar o adaptar Innovamat a les necessitats dels seus alumnes.

Se’ls exigeix seguir una guia pas a pas, convertint-los en merament executors d’un programa extern, el docents utilitzen normalment diferents maneres de fer, però innovamat és molt rígid i no ho permet (9,10).

Quan una escola implanta Innovamat, molts alumnes han de desaprendre els mètodes instruccionals i adaptar-se de cop a una nova metodologia, generant frustració i desmotivació.

Innovamat s’ha expandit ràpidament gràcies a una forta estratègia de màrqueting i pressió als centres educatius, no pas perquè sigui pedagògicament superior (9,10).

13. Problemes amb l’avaluació i els criteris d’èxit

Innovamat no avalua si els alumnes han assolit els objectius de matemàtiques, sinó si poden replicar la seva metodologia específica.

Un alumne que sap sumar i restar correctament pot suspendre perquè no utilitza el “mètode Innovamat”.

En escoles que apliquen aquest sistema, els alumnes tenen dificultats per aprovar proves estàndard, tal com ha manifestat l’empresa Innovamat en reunions públiques amb famílies, per tant fa dubtar de la seva preparació real per aprendre matemàtiques (9,10).

Conclusió: Un model amb quotes irregulars que genera més problemes que solucions.

Aspectes ètics i legals:

  1. Innovamat vulnera la normativa de gratuïtat amb pràctiques irregulars de cobrament de quotes pels estudis gratuïts.
  2. Presenta greus mancances en la protecció de dades personals dels estudiants, exposant informació sensible amb desconeixement de les garanties per part de les famílies.
  3. Representa un procés progressiu de privatització que erosiona els principis fonamentals de l’educació pública.

Impacte pedagògic:

  1. Promou un ús inadequat de tecnologies digitals, especialment en franges d’edat no recomanades.
  2. Manca de fonamentació científica, sense haver estat contrastat per estudis independents i evidències rigoroses.
  3. Genera i amplifica les desigualtats estructurals entre l’alumnat, perpetuant dinàmiques d’exclusió.

Qualitat educativa:

  1. Tendeix a complicar conceptes matemàtics que haurien de ser accessibles i comprensibles.
  2. No assegura una consolidació adequada dels aprenentatges, limitant la seva profunditat sobre l’enteniment de les matemàtiques.

bibliografia:

  1.  El Periódico. (6 juliol 2024). Innovamat: qué es, cómo funciona y en qué falla la polémica apuesta de la escuela catalana para aprender matemáticas competenciales. https://www.elperiodico.com/es/sociedad/20240706/innovamat-matematicas-que-es-fallos-como-funciona-cataluna-competencias-104815030
  2. El País. (9 octubre 2024). Innovamat: Pantallas, juego y Matemáticas: el cóctel con riesgos de una ‘app’ que ya usan más de 1.700 colegios en España. https://elpais.com/educacion/2024-10-09/pantallas-juego-y-matematicas-el-coctel-con-riesgos-de-una-app-que-ya-usan-mas-de-1700-colegios-en-espana.html
  3. El Punt Avui. (10 febrer 2025). Innovamat i la seva innovació perjudicial. https://www.elpuntavui.cat/opinio/article/23-lectorescriu/2505529-innovamat-i-la-seva-innovacio-perjudicial.html
  4. La Vanguardia. (10 novembre 2024). La controversia sobre Innovamat: aflora el debat sobre cap a on ha d’anar l’ensenyament de les matemàtiques. https://www.lavanguardia.com/vida/20241110/10093968/controversia-sobre-innovamat-aflora-debat-sobre-cap-on-d-anar-l-ensenyament-les-matematiques-l-escola-agenciaslv20241110.html
  5. 5. Gerard Roma (julio 2024). Por qué odio Innovamat. https://www.youtube.com/watch?v=y_h512vvrTc
  6. 6. GoWorkES (2023-2024). Opiniones sobre Innovamat. https://es.gowork.com/innovamat-espana
  7. 7. El Nacional. (17 octubre 2024). Polèmica per un mètode “innovador” per aprendre matemàtiques. https://www.elnacional.cat/ca/societat/polemica-metode-innovador-aprendre-matematiques-primaria_1301794_102.html
  8. E-Notícies. (8 juliol 2024). Opinión: Innovamat innovació o calamitat? https://e-noticies.cat/opinio/innovamat-innovacio-calamitat
  9. Xarxa de Docents. (28 abril, 16 maig, 23 novembre 2024). Opinions de docents sobre Innovamat. https://www.facebook.com/groups/38305084598/search/?q=innovamat
  10. Confesiones de un superdotado. (desembre 2022-gener 2024). Experiencia personal con Innovamat.  https://confesionesdeunsuperdotado.wordpress.com
  11. Plataforma Educació. (8 febrer 2024). ¿Qué es Innovamat? https://plataformaeducacio.org/que-es-el-innovamat/
  12. Boletín Oficial del Estado (BOE). (2020, 30 de diciembre). Artículo 88. Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. BOE núm. 340.
  13. Educació Pública. (2025, 4 de marzo). El Tribunal Superior de Justícia de Catalunya condemna a la Generalitat pel sistema de quotes obligatòries en les escoles públiques. https://educaciopublica.info/articles/2025/03/04/el-tribunal-superior-de-justicia-de-catalunya-condemna-a-la-generalitat-pel-sistema-de-quotes-obligatories-en-les-escoles-publiques/
  14. 14. Reglament (UE) 2016/679 del Parlament Europeu i del Consell. (2016). Art. 8, relativo a la protección de los datos personales de los menores. Diario Oficial de la Unión Europea, https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/?uri=CELEX%3A32016R0679
  15. Ley Orgánica 3/2018, de 5 de diciembre, de Protección de Datos Personales y garantía de los derechos digitales. (2018). Art. 7, relativo al consentimiento para el tratamiento de datos de los menores de edad. Boletín Oficial del Estado, núm. 294.
  16. 16. Delgado, P., Vargas, C., Ackerman, R. & Salmer, L. (2018) Don’t throw away your printed books: A meta-analysis on the effects of reading media on reading comprehension. Educational Research Review, 25, 23–38.
  17. Clinton, V., (2019) Reading from paper compared to screens: A systematic review and metaanalysis. Journal of Research in Reading, 42 (2), 288-325
  18. Kraushaar, J. M., & Novak, D. C. (2010). The impact of digital devices on classroom attention and academic performance. Journal of Educational Psychology, 102(2), 215–224.
  19. Asociación Española de Pediatría. (2024, 5 de diciembre). La AEP actualiza sus recomendaciones sobre el uso de pantallas en la infancia y la adolescencia basándose en la nueva evidencia científica.
  20. Asociación Española de Pediatría. (2024, 6 de marzo). Los pediatras plantean reevaluar el uso de pantallas en la enseñanza.
  21. 21. Innovamat. (2023-2024). Estudios de Eficacia. https://www.innovamat.com/estudios-de-investigacion/#go-to-estudioseficacia
  22. 22. 3Cat. (9 gener 2025). Sobre Innovamat i l’ensenyament de les matemàtiques. [Archivo de audio]. https://www.3cat.cat/3cat/audio/1230427/embed/
  23. Innovamat. (2023). Innovamat Study on Educational Competencies. https://blog.innovamat.com/wpcontent/uploads/2023/05/EQUAL_technical_document.pdf
  24. Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya (2023). Expedient nº [IP 267/2023]. https://apdcat.gencat.cat/web/.content/Resolucio/Resolucions_Cercador/Resolucions/Documents/ca_ip_2023_267.pdf
  25. Puri Biniés. (2008). Conversaciones matemáticas con María Antónia Canals: o cómo hacer de las matemáticas un aprendizaje apasionante. Barcelona, Editorial GRAÓ. 
  26. Aprendiendo Matemáticas. Malena Martin.  https://aprendiendomatematicas.com/
  27. 27. Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics and Mathematical Education, 20–26. 
  28. 28. Hedrén, R. (1999). The teaching of traditional standard algorithms for the four arithmetic operations versus the use of pupils’ own methods. A European Research in Mathematics Education I (Vol. 1, pp. 233–243). 
  29. Cestero, E. V., & Mateos Caballero, A. (2023). Inteligencia Artificial: Fundamentos Matemáticos, Algorítmicos y Metodológicos. Editorial Arquitectura Viva.
  30. 30. Ruiz Martín, H. (2020). ¿Cómo aprendemos?Una aproximación científica al aprendizaje y la enseñanza. Editorial Graó.

31. Kirschner, P. A., Sweller, J., & Clark, R. E. (2006). Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41(2), 75–86.

Descarregar pdf